| 수록사항 |
대한지리학회지 , Vol.52 No.5(2017-10) |
| 주제어 |
공간적 자기상관 통계량 ; 공간근접성행렬 ; 공간적 고유벡터 ; 고유벡터공간필터링 ; spatial autocorrelation statistics ; spatial proximity matrix ; spatial eigenvectors ; eigenvector spatial filtering (ESF) |
| 요약1 |
본 연구의 주된 목적은, 상이한 공간적 자기상관 통계량(모런 통계량, 기어리 통계량, S * 통계량)과 상이한 공간근접성행렬(이항연접성행렬과 행표준화행렬)로부터 추출된 고유벡터의 공간 패턴을 체계적으로 비교함으로써 고유벡터의 다양성에 대한 일반론을 정립하고, 이러한 고유벡터의 다양성이 고유벡터공간필터링 접근에 대해 갖는 함의를 실 데이터를 통해 검토하는 것이다. 고유벡터간 일치도 평가를 위해 일종의 상관관계 매트릭스 그래프가 사용되었고, 대각선성과 대응성이라는 두 가지 규준에 의거해 해석되었다. 이와 관련된 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 동일한 공간적 자기상관 통계량에 상이한 공간근접성행렬을 적용한 결과 상당히 이질적인 고유벡터의 세트가 추출되었다. 둘째, 상이한 공간적 자기상관 통계량 쌍 간에 일치성의 정도와 양상에서 상당한 차이가 있는 것으로 드러났고, 공간근접성행렬의 효과도 현저한 것으로 나타났다. 고유벡터의 다양성이 공간적 회귀분석에 가지는 함의를 분석하기 위해 푸에르토리코의 경험 데이터에 대해 6개의 서로 다른 ESF 모형을 실행하였다. 세 가지의 기본적인 사항이 관찰되었다. 첫째, 모형 별로 다양한 개수의 고유벡터가 다양한 순위의 조합으로 선정되어 투입된다. 둘째, 투입된 고유벡터의 종류에 따라 ESF 모형이 잔차의 공간적 자기상관을 제거하는 능력이 달라진다. 셋째, 회귀계수의 크기와 유의성이 모형별로 상당한 차이를 보인다. 이러한 기본적인 결과를 바탕으로 두 가지 함의가 도출되었다. 첫째, 기본적으로 잔차의 공간적 자기상관을 가장 잘 제거하는 모형이 가장 우수하다고 말할 수 있다. 둘째, 회귀계수의 크기와 유의성을 비공간적인 기본 모형과 비교하고, 그것을 바탕으로 상이한 ESF 모형들을 평가하는 것이 가능하다. |
| 요약2 |
The main objective of this study is to elucidate the source and aspects of the variability of eigenvectors by comparing the spatial patterns of different eigenvectors in association with different spatial autocorrelation statistics (Moran's I, Geary's c, and Lee's S*) and/or different spatial proximity matrices (binary contiguity-based and row-standardized) and, based on this, to discuss some potential implications for the eigenvector spatial filtering modeling. A modified form of the correlation matrix graph is used as a visual analytic and two criteria, diagonality and correspondence, are set to evaluate the degree of coincidence between two sets of eigenvectors. Regarding this, two things are observed: (1) the spatial proximity matrix matters even when the same spatial autocorrelation statistic is concerned; (2) different spatial autocorrelation statistics and different spatial proximity matrices are jointly responsible for the variability of spatial eigenvectors. In order to draw some implications of the variability of spatial eigenvectors for the eigenvector spatial filtering approach, six different ESF models are established for the Puerto Rico agricultural data. Regarding this, three things are observed: (1) different numbers and compositions of eigenvectors are selected for the models; (2) different models due to the different eigenvector input have different ability to control spatial autocorrelation in residuals; (3) the magnitude and significance of the regression coefficients vary among the models. Based on these, two implications are drawn. First, a better model should remove spatial autocorrelation in residuals better. Second, another criterion can be set based on a comparison between ESF models and the basic model in terms of the magnitude and significance of regression coefficients |
